Acasa » Cursuri » M02 Pregatire la matematica pentru examenul de BACALAUREAT, nivel M2

Curs: M02 Pregatire la matematica pentru examenul de BACALAUREAT, nivel M2

Informaţii

Înscrierea trebuie să fie făcută pentru elevii minori de către părinţi/tutori. Elevii majori se vor înscrie în nume propriu. Pentru acceptarea la pregătire se vor parcurge următoarele etape:

Etapa 1: După înscrierea pe site veţi fi contactaţi telefonic pe numărul de telefon indicat  la înscriere, pentru a confirma înscrierea. Se pot înscrie doar elevi din clasele a XI-a şi a XII-a.

Etapa 2: Pentru a fi acceptat fiecare elev înscris primeşte un formular de înscriere şi un test pe email-ul părintelui/tutorelui/elevului major. Formularul de încriere completat şi testul rezolvat vor fi trimise până cel mai târziu în 24 de ore de la momentul primirii.

Etapa 3: În funcţie de rezultatul testării elevii sunt structuraţi pe 4 nivele, respectiv: Nesatisfăcător, Satisfăcător, Bine, Foarte bine. Acest rezultat se comunică părintelui/tutorelui/elevului major. Este important ca nivelul de încadrare să fie cel real, pentru ca pe parcursul pregătirii elevii respective să beneficieze de informaţii suplimentare şi susţinere în depăşirea lacunelor pe care le au.

Etapa 4: Conform formularului de înscriere se întocmeşte contractul de pregătire la matematică a elevului minor pentru examenul de BACALAUREAT sesiunea 2021, care va fi semnat de către părinte/tutore şi în care elevul va fi identificat doar prin nume. Contractul de pregătire la matematică a elevului major pentru examenul de BACALAUREAT sesiunea 2021 va fi semnat de către elev. Pregătirea se va ONLINE în perioada 15.09.2020 – 15.05.2021 şi constă în 12 ore pe lună. Costul pregătirii la matematică pentru examenul de BACALAUREAT este de 600 lei pe lună. Tariful se achită la începutul fiecărei luni pe baza facturii emise de prestator.

Derularea pregătirii

Pregătirea se face ONLINE pe platforma https://demio.com. Înaintea desfăşurării orei platforma ONLINE emite o invitaţie de participare înainte cu 24 de ore, înainte cu 1 oră şi înainte cu 15 minute. Acţionarea butonului “Alătură-te” permite conectarea elevului - la momentul stabilit pentru începerea pregătirii - cu sala virtuală în care se desfăşoară pregătirea. În sala virtuală elevul poate comunica verbal şi/sau video cu profesorul. Deoarece matematica se poate cunoaşte doar rezolvând exerciţii şi probleme scriind pe hârtie, tabla de scris este simulată pe ecranul sălii virtuale şi elevul poate să lucreze în acelaşi ritm cu profesorul. O întâlnire durează 2 ore până la 2:30 ore. Pregătirea constă în:

- reamintirea principalelor informaţii necesare rezolvării exerciţiilor şi problemelor,

- rezolvarea de execiţii şi probleme model de către profesor (la problemele de geometrie se vor folosi simulări care au rolul de a spori gradul de înţelegere pentru elev)

- rezolvarea de către elev a unor probleme similare cu problemele model, atât în timpul orei, cât şi sub formă de teme de casă

- la începutul fiecărei sesiuni de pregătire se verifică pregătirea elevului din sesiunea anterioară şi rezultatul este trimis părintelui/tutorelui.

Elevii care fac parte din grupă au un nivel similar.

Temele pregătirii

1. Mulţimi de numere reale: operaţii algebrice, ordonarea, modulul, aproximări, partea întreagă, partea fracţionară, operaţii cu interval de numere, puteri cu exponent rational, iraţional, radical de ordin n, logaritm.

2. Mulţimi de numere complexe: reprezentare algebrică, conjugatul unui număr complex, operaţii, interpretarea geometrică, rezolvarea ecuaţiei de gr. II cu coeficenţi reali, ecuaţii bipătrate.

3. Logică matematică: propoziţie, predicat, cuantificatori logici, operaţii logice, inducţie matematică, raţionament de reducere la absurd.

4. Siruri mărginite şi monotone. Progresii aritmetice şi geometrice: termen general, raţie, suma primilor n termini.

5. Funcţii: reper cartezian, produs cartezian, reprezentare grafică, funcţii numerice, ecuaţii şi inecuaţii. Funcţia de gradul I: definiţii, interpretare grafică, inecuaţii, poziţia relative a 2 drepte, sisteme de ecuaţii, sisteme de inecuaţii.

6. Funcţia de gradul II: reprezentare grafică, relaţiile lui Viete, monotonie, reprezentare grafică, poziţia relative a unei drepte faţă de o parabola.

7. Funcţii putere cu exponent natural, funcţia radical, funcţia exponenţială, injectivitate, surjectivitate, bijectivitate, funcţii inversabile, ecuaţii exponenţiale.

8. Logaritmi: proprietăţi, calcule, operaţii. Funcţia logaritmică.

9. Mulţimi finite ordonate, permutări, aranjamente, combinări, binomul lui Newton.

10. Vectori în plan: segment orientat, vectori coliniari, operaţii cu vectori.

11. Calcul vectorial în geometria plană: coliniaritate, concurenţă, paralelism, teoreme Thales, Menelau şi Ceva.

12. Geometrie în plan: repere carteziane în plan, ecuaţii ale dreptei în plan, condiţii de paralelism şi perpendicularitate.

13. Trigonometrie: calcul trigonometric, definirea funcţiilor trigonometrice, reducerea la primul cadran a unei formule trigonometrice.

14. Funcţii trigonometrice directe şi inverse, ecuaţii trigonometrice.

15. Aplicaţii ale trigonometriei în geometria plană: produsul scalar a 2 vectori, teorema cosinusului, condiţii de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic.

16. Aplicaţii vectoriale şi trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiului oarecare.

17. Calculul razei cercului înscris şi a cercului circumscris, calculul lungimii segmentelor importante din triunghi, calculul ariilor.

18. Matematici financiare: procente, dobânzi, TVA, prelucrarea şi reprezentarea grafică a datelor statistice (medii, dispersii, abateri). Probabilităţi: evenimente aleatorii, operaţii cu evenimente, probabilitatea realizării unui eveniment.

19. Calcul matricial: permutări, inversiuni, operaţii cu matrice, determinanţi.

20. Rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare: matrice inversabile, ecuaţii matriceale, sisteme liniare cu 4 necunoscute, regula lui Cramer, proprietatea Kroneker-Capelli, proprietate Rouche, metoda Gauss, coliniaritatea a 3 puncte în plan, ecuaţia unei drepte determinate de 2 puncte distincte, aria unui triunghi.

21. Grupuri, semigrupuri, grupuri finite, morfisme şi izomorfisme de grupuri.

22. Limite de funcţii: interval, mărginire, vecinătăţi. Funcţii reale: polinomială, raţională, putere, radical, logaritmică, exponenţială, trigonometrice.

23. Limita unui şir, şiruri convergente (monotonie, mărginire), operaţii cu limite. Calculul derivatelor.

24. Reprezentarea grafică a funcţiilor: asimptote, continutate, derivabilitate.

25. Rezolvarea grafică a ecuaţiilor. Reprezentarea grafică a conicelor: cerc, elipsă, hiperbolă, parabola.

26. Primitive: integrala nedefinită, proprietăţi, liniaritate, primitive uzuale, metode de calcul.

27. Integrala definită: proprietăţi, integrabilitate, formula Leibnitz-Newton, metode de calcul.

28. Recapitulare Algebră, Geometrie şi Trigonometrie.

29. Recapitulare Analiză Matematică.

30. Rezolvare teste propuse de Ministerul Educaţiei.